Corrigé du TP2 :
1.1) Calcul des
moyennes mobiles, de la série désaisonnalisée
Année
|
Rang
|
Ventes
|
Moyennes mobiles
|
N-1
|
13
|
11 300,00
|
9 200,00 (1)
|
14
|
5 650,00
|
9 307,75
|
|
15
|
4 000,00
|
||
16
|
16 562,00
|
(1)
9200 = (3700/2 + 16 000 + 11 300 + 5 650 + 4 000/2)/4
1.2) Représentation
graphique
Commentaires : La série (ventes) est marquée par des variations
saisonnières. La baisse des ventes aux 2ème et 3ème trimestres est visible. La
croissance paraît régulière. Il est donc logique de faire une prévision en
corrigeant la série chronologique des variations saisonnières et en faisant
ensuite un ajustement linéaire sur la tendance.
1. 3) Droite de tendance et coefficients saisonniers
· *Equation droite CA : y = ax + b avec a = 191 ; b = 7058,5 ;
Corrélation = 0,191440154
· *Equation droite Moyennes mobiles : y = ax + b avec a=144,5507 ;
b= 7402,6941 ; Corrélation = 0,98262
· *Paramètres de la droite de tendance du chiffre
d’affaires : y = 191x +
7058,5
· *Paramètres de la droite de tendance de la moyenne
mobile : y = 144,55x + 7402,69
2. 4) Note de
synthèse
Service
Contrôle de gestion
Note de synthèse
A
l'attention de M. MOUDAFFAR Contrôleur de gestion
L'approche
par les moyennes mobiles centrées pour corriger le phénomène saisonnier
s'appuie sur le calcul des moyennes des données sur un horizon égal à un cycle
saisonnier (4 trimestres).
La
détermination de la tendance générale par la méthode des moyennes mobiles
consiste à remplacer chaque donnée observée dans la série par la moyenne des
valeurs qui la précède et qui lui succède. Chaque donnée observée est donc
remplacée par la moyenne des « n » dernières
observations.
La
moyenne mobile est un outil efficace de lissage des données observées. Elle
fournit une tendance générale corrigée des variations saisonnières.
L'ajustement linéaire se fera à partir des moyennes mobiles ainsi calculées.
La
méthode présente les limites inhérentes aux méthodes d'extrapolation car elles
sont fondées sur l'hypothèse de continuité.
M. X
1. 5) Rapport au
trend
Année
|
Rang
|
Ventes
|
Moyennes mobiles
|
Valeurs ajustées
|
Rapport Trend
|
Données désaisonnalisées
|
N-4
|
1
|
10 000,00
|
8 034,24
|
|||
2
|
5 000,00
|
7 885,21
|
||||
3
|
3 500,00
|
7 887,50
|
7 836,35
|
0,447
|
8 622,23
|
|
4
|
13 000,00
|
7 962,50
|
7 980,90
|
1,629
|
7 578,85
|
|
N-3
|
5
|
10 100,00
|
7 962,50
|
8 125,45
|
1,243
|
8 114,58
|
6
|
5 500,00
|
8 150,00
|
8 270,00
|
0,665
|
8 673,73
|
|
7
|
3 000,00
|
8 512,50
|
8 414,55
|
0,357
|
7 390,48
|
|
8
|
15 000,00
|
8 637,50
|
8 559,10
|
1,753
|
8 744,82
|
|
N-2
|
9
|
11 000,00
|
8 737,50
|
8 703,65
|
1,264
|
8 837,66
|
10
|
5 600,00
|
8 950,00
|
8 848,20
|
0,633
|
8 831,43
|
|
11
|
3 700,00
|
9 112,50
|
8 992,75
|
0,411
|
9 114,93
|
|
12
|
16 000,00
|
9 156,25
|
9 137,30
|
1,751
|
9 327,81
|
|
N-1
|
13
|
11 300,00
|
9 200,00
|
9 281,85
|
1,217
|
9 078,69
|
14
|
5 650,00
|
9 307,75
|
9 426,40
|
0,599
|
8 910,29
|
|
15
|
4 000,00
|
9 853,98
|
||||
16
|
16 562,00
|
9 655,45
|
1. 6) Coefficients
saisonniers
Trimestres
|
Coefficient saisonnier moyen
|
Coefficient rectifié
|
1
|
1,241
|
1,245
|
2
|
0,632
|
0,634
|
3
|
0,405
|
0,406
|
4
|
1,711
|
1,715
|
Total
|
3,99
|
4,00
|
1. 7) Moyenne et
écart type des données observées et des données désaisonnalisées
Ventes
|
Données désaisonnalisées
|
|
Moyenne
|
8 682,00
|
8 665,90
|
Ecart-type
|
4 599,17
|
682,21
|
1. 8) Chiffres
d'affaires trimestriels prévisionnels
Paramètres
de la droite de tendance de la moyenne mobile : y = 144,55
x + 7 402,69
Prévisions
|
Valeurs désaisonnalisées
|
Coefficient
|
Valeurs saisonnalisées
|
17
|
9 860
|
1,245
|
12 273
|
18
|
10 005
|
0,634
|
6 344
|
19
|
10 149
|
0,406
|
4 120
|
20
|
10 294
|
1,715
|
17 657
|
Exemple
: 9 860 = 144,55 *17 + 7 402,69
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