Objectifs ciblés :
Calculer et
interpréter l’indice de Gini ;
Calculer et
interpréter la médiale.
Déroulement du TP 9
Enoncé :
On analyse les dépenses annuelles pour les loisirs des ménages, les
résultats sont résumés dans le tableau
ci-après.
|
Nbre
de ménage
|
|
|
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
|
10
30
40
70
50
|
|
Total
|
200
|
1/- Calculer L’indice de Gini ?
2/- Calculer la médiale ?
Corrigé
du TP 9
|
Les classes
|
ni
|
Limité Inf
|
Limité Sup
|
ci
|
|
[0-10[
|
10
|
0
|
10
|
5
|
|
[10-20[
|
30
|
10
|
20
|
15
|
|
[20-30[
|
40
|
20
|
30
|
25
|
|
[30-40[
|
70
|
30
|
40
|
35
|
|
[40-50[
|
50
|
40
|
50
|
45
|
|
Total
|
200
|
|
Nicc
|
ficc% (pi)
|
ni* ci
|
(ni*ci) cc
|
qi
|
|
0
|
0
|
50
|
0
|
0,00
|
|
10
|
5
|
450
|
50
|
0,81
|
|
40
|
20
|
1000
|
500
|
8,06
|
|
80
|
40
|
2450
|
1500
|
24,19
|
|
150
|
75
|
2250
|
3950
|
63,71
|
|
200
|
100
|
6200
|
6200
|
100,00
|
|
S1
|
2,02
|
|
S2
|
66,53
|
|
S3
|
322,58
|
|
S4
|
1538,31
|
|
S5
|
2046,37
|
|
Indice de Gini
|
20,484%
|
S1=1/2(5*0.80)=2.02
S2=1/2(20-5) (0.80+8.06)=66.53
S3=1/2(40-20) (24.19+8.06)=322.58
S4=1/2(75-40) (63.7+24.19)=1538,31
S5=1/2(100-75) (100+63.7)=2046,37
IG=5000-(2+66.45+322.5+1538.07+2046.25)/5000
=5000-3975.27/5000
=0.20
=20.484%.
Alors la concentration de cette série statistique est faible.
2/-
Médiale = 36,53 ; Cela veut dire que 50% des ménages ont
réalisées des dépenses de consommation moins de 36.53 ; et 50% ont
réalisées des dépenses de consommation supérieure à 36.53.
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