Math Financier (TP 9 Avec Corrigé) Equivalence à intérêts composés

Objectif:

Recherche de l’échéance de l’effet remplaçant

Dérelemnt TP 9

Enonce: 

Quelle est l’échéance de l’effet de 1462 F créé en remplacement d’un effet de 1000 payable dans 5 ans au taux de capitalisation annuelle de 6%

Corrigé TP 9: 

on donne V1 = 1000    n1 = 5 ans ; V2 = 1462, n2 = durée de l’effet à remplacer

On a l’expression V₁ (1+i) ^–n1 = V₂ (1+i) ^–n2 

soit (1+i) ^-n2 =   

                        

soit   (1+i) ^-n2 = 1000(1, 06)^-5 / 1462 

soit    (1+i) ^-n2 = 0,511121                                           

soit –n₂ log(1,06) = log(0,511121) d’où    n₂ = log(0,511121)  /  -log(1,06)  donc  n₂ = 11,518148  

soit n₂ = 11 ans 6 mois 7 jours