Math Financier (TP 13 Avec Corrigé) Remplacement d’un effet par plusieurs autres effets

Objectif:

        Remplacement d’un effet par plusieurs autres effets

Dérelement TP 13

Enonce :

Un débiteur qui doit s’acquitter des dettes suivantes : 25 000, 20 000 et 40 000 payables respectivement dans 1an, 1an 6mois et 2an 6mois obtient de son créancier de se libérer par un paiement unique dans 5ans.

1.     Calculer la valeur nominale de ce paiement unique au taux de 6% l’an

2.     Déterminer l’échéance pour un paiement unique de 150 000 F

Corrigé TP 13 :

1.     Calculons la valeur nominale de ce paiement unique. Soit ce paiement unique

25 000(1,06) ^-1 + 20 000(1,06) ^-1,5 + 40 000(1,06) ^-2,5 = V(1,06)^-5

Soit 76488,69240=0,747258V

Soit V=76488,69240 / 0,747258V 

Soit V= 102 359,1246

2.     Déterminons l’échéance unique pour un paiement de 150 000

25 000(1,06) ^-1 + 20 000(1,06) ^-1,5 + 40 000(1,06) ^-2,5=150 000(1,06)^-n

Soit 76488,69240 = 150 000(1,06)^-n

Soit  (1,06)^-n = 76488,69240 / 150 000

Soit     (1,06)^-n = 0,509925       ------->      -n log(1,06)= log(0,509925) ----->          n=11,558349

Soit n = 11 ans 6 mois 21 jours  

L’échéance obtenue sera appelée échéance commune car 150 000 est différente de la somme de (25 000+20 000+40 000)