Statistique

Séquence N°1 : Les concepts de base de la statistique descriptive 

1. Population :

Ensemble d'individus définis par une propriété commune donnée.

 Exp : si l’on veut étudier la durée de vie des ampoules électriques fabriquées par une compagnie, la population considérée est l’ensemble de toutes les ampoules fabriquées par cette compagnie.

2. Echantillon :

Sous-ensemble de la population.

Exp : pour établir la durée de vie des ampoules électriques produites par une machine, on peut prélever au hasard un certain nombre d’ampoules - un échantillon- parmi toutes les celles produites par cette machine.

3. Individu ou unité statistique :

Chaque élément de la population ou de l’échantillon.

Exp : dans l’exemple précédant, chaque ampoule constitue un individu ou une unité statistique.

4. Le caractère : ( xi )

C’est l’aspect particulier que l’on désire étudier.

Exp : concernant un groupe de personnes, on peut s’intéresser à leur age, leur sexe leur taille…

5. Caractère qualitatif :

Ses modalités ne s’expriment pas par un nombre.  Exp : la religion, le sexe, l’opinion…

6. Caractère quantitatif :

Ses modalités sont numériques. Exp : l’age, la taille, le poids…

7. Caractère quantitatif discret

L’ensemble des valeurs que peut prendre le caractère est fini ou dénombrable. Le plus souvent, ces valeurs sont entières.

Exp :le nombre d’enfant dans une famille, le nombre de téléviseurs par foyer et la pointure des souliers.

8. Caractère quantitatif continu :

Le caractère peut prendre théoriquement n’importe quelle valeur dans un intervalle donné de nombres réels. Exp : la taille d’un individu, le poids…

Partie pratique

TP1

Objectifs ciblés :

ü  Comprendre les notions de la statistique ;

ü  Calculer les fréquences relatives.

Enoncé :

Dans un ensemble résidentiel, on considère 320 appartements classés selon le nombre de pièce, soit le tableau suivant :

Nbre de pièces	ni
1 2 3 4 5	47 63 152 38 20
Total	320

Travail à faire :

1-Préciser la population étudiée, sa taille, le caractère sa nature, et le nombre de modalités

2-Calculer les fréquences relatives

Corrigé du TP1 :

• Population : les appartements de l’ensemble résidentiel
• Taille : 320 appartements
• Le caractère : le nombre de pièce
• La nature de caractère : quantitatif discret
• Nombre de modalités : 5

2/

    f₁= n₁/N*100 ð 47/320*100=14.69

    f₂ = n₂/N*100 ð 63/320*100=19.69

    f₃ = n₃/N*100 ð 152/320*100=47.5

    f₄= n₄/N*100 ð 38/320*100=11.87

TP2

Objectifs ciblés :

ü  Comprendre les notions de base de la statistique ;

ü  Distinguer entre la variable qualitative, quantitative discrète et continu ;

ü  Calculer les fréquences relatives.

Enoncé :

Les renseignements fournis par 1000 membres d’une association sortie ont été consignés dans les tableaux suivants :

 Tableau N01 :  

Etat matrimoniale	effectifs
C M V D	476 396 51 77
Total	1000

Tableau N°02 :

nombre d’enfant à charge	effectifs
0 1 2 3 4 5	498 11 114 129 100 48
Total	1000

                       

Tableau N°03 :

Age	effectifs
Moins de 20as 20-30 30-40 40-50 50 et plus	105 456 242 179 18
Total	1000

Travail à faire :

1/ Préciser la population étudiée et sa taille

2/Préciser le caractère, la nature de caractère, le nombre de modalité dans les tableaux  ci-dessus

3/Interpréter la valeur 51, 114,105 ?

4/ Calculer les fréquences pour les trois tableaux ?

Corrigé du TP2

Tableau N°01	Tableau N°02	Tableau N°03
1/ Population : membre d’association sportive La taille : 1000 2/ Caractère : situation familiale La nature : qualitative Nombre de modalité : 4 3/51, représente le nombre de personnes veuves 4/ f1 :476/1000*100=47.6 f2 :396/1000*100=39.6 f3 :51/1000*100=5.1 f4 :77/1000*100=7.7	1/ Population : membre d’association sportive La taille : 1000 2/Caractère : le nombre d’enfant à charge La nature : quantitative discrète Nombre de modalité : 6 3/ 114, représente le nombre de famille qui ont deux enfant à charge 4/ f1 :498/1000*100=49.8 f2 :111/1000*100=11.1 f3 :114/1000*100=11.4 f4 :129/1000*100=12.9 f5 :100/1000*100=10 f6 :48/1000*100=4.8	1/ Population : membre d’association sportive La taille : 1000 2/ Caractère : Age La nature : quantitative continue Nombre de modalité : 5 3/105, représente le nombre de personnes qui ont moins de 20 ans 4/ f1 :105/1000*100=10.5 f2 :456/1000*100=45.6 f3 :242/1000*100=24.2 f4 :179/1000*100=17.9 f5 :18/1000*100=1.8